1. 歐拉與拉格朗日

其實他們的區別僅僅是顏色版本上的不同而已，

前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他們的內置配置都是一模樣的，他們都承認是高通驍龍870處理器，都支持5G雙模全網通功能。都累死了，4500毫安電池，支持65w的快速充電，都支持立體聲雙揚聲器。

2. 歐拉拉格朗日定理

由開爾文定理可直接推論得到拉格朗日定理（Lagrange theorem），即漩渦不生不滅定理:

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦，則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之，若初始時刻該部分流體有渦，則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為有渦。

3. 歐拉拉格朗日方程

拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。

4. 歐拉與拉格朗日方程

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。

在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數學的一個新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

1762年，法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉，以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學院又提出了木星的4個衛星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經過數個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數學所所長。在擔任所長的20年中，拉格朗日發表了許多論文，并多次獲得法國科學院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數運算解一般n次方程(n4)是不能的”結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。

5. 歐拉與拉格朗日的關系

利用EDEM-FLUENT聯合仿真,采用VOF（Volume of Fluid）法和歐拉-拉格朗日模型,組成離散固體與連續的液相和氣相的混合模型,對攪拌罐內固-液-氣三相流動進行數值模擬,探究固體顆粒在攪拌罐內的運動狀態和自由液面對其分散的影響.

基于FLUENT軟件的VOF法對氣-液連續相建模,很好地捕捉氣液分界面,模型更接近實際工況,直觀顯示自由液面的變化;基于離散元法使用軟件EDEM對固體顆粒進行離散單元建模,通過兩軟件的聯合仿真直觀模擬固體顆粒在罐內的位置信息和運動情況,得到的固體顆粒分散情況與利用歐拉法得到的結果一致.

6. 歐拉拉格朗日方程推導

取流體微元，建立直角坐標系。

考慮x軸，設微元內部中心壓力為p，根據歐拉法，知p＝p（x，y，z，t）

在x軸上假設t不變，y，z的相對位置也不變可以找到微元邊界有px＝p（x）＝p＋(?p/?x)dx+(?p/?x)^2/(2!)dx^2+...，

假設px為線性，則為px＝p＋(?p/?x)dx（x取向右為z正）

故微元左側p左＝p－(?p/?x)dx/2，p右＝p＋(?p/?x)dx/2

微元x軸總受力＝（p右－p左）dydz＝(?p/?x)dxdydz，

在y，z軸同理

故有ρRdxdydz＝?pdxdydz（R為流體單位面積受力，?p為?p/?x＋?p/?y＋?p/?z）

即ρR＝?p（歐拉公式）

取泰勒級數的第一項，是取流體在所取微元內的變化量的近似值。

7. 歐拉與拉格朗日之間的相互轉化

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

8. 歐拉與拉格朗日的轉換

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法